Đáp án:

  Có 6 cách chứng minh ba điểm thẳng hàng: ( phạm vi lớp 7 )
1. Sử dụng tính chất góc bẹt
 cần chứng minh 1 góc nào đó bằng 180* để được thẳng hàng
VD: `\hat{ABC}` = 180 *
=> A, B , C thẳng hàng 
2. Sử dụng Tiên đề ƠClit
Cần chứng minh hai đoạn thẳng tạo thành từ 3 điểm đã cho cùng song song với 1 đường thẳng bất kì
VD: bx // a
      by // a
=> b,y,x thẳng hàng
3. Sử dụng tính chất hai đường thẳng vuông góc
Cần chứng minh 2 đoạn thẳng được tạo thành từ 3 điểm đã cho cùng  vuông góc với 1 đoạn thẳng nào đó 
VD: ax $\bot$ c
       bx $\bot$ c   

 => a,b,x thẳng hàng
4.Sử dụng tính duy nhất của tia phân giác của 1 góc khác ( góc khác góc bẹt)
Cái này mình cho VD luôn nha tại mình không biết giải thích như nào
VD: Tia ox phân giác $\widehat{ABC}$
       Tia oy phân giác $\widehat{ABC}$
=> x, o ,b thẳng hàng
5.Sử dụng tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
Cần chứng minh 3 điểm cùng thuộc trung trực 1 đoạn thẳng bất kì
VD: A,B,C thuộc trung trực HG
=> A,B,C thẳng hàng
6.Sử dụng tính chất các đường đồng quy của tam giác 
Bài này mình cho VD cho dễ hiểu luôn nha
VD: AG là trung tuyến $\triangle$ ABC 
         B là trọng tâm $\triangle$ ABC 
=> A,G,B thẳng hàng
  

Đáp án: 3 cách

Giải thích các bước giải:

- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng cách chứng minh cho góc tạo bởi 3 điểm đó là 180 độ.

- Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3. (Tiên đề Ơclit)

- Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng.