Cho △ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ) . Kẻ tia DI ⊥ AB , kẻ tia EK ⊥ AC , DI cắt EK tại H . a) CMR : △ABE = △AC
Cho △ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ) . Kẻ tia DI ⊥ AB , kẻ tia EK ⊥ AC , DI cắt EK tại H . a) CMR : △ABE = △ACD . b) CMR : HD = HE . c) Gọi O là giao điểm của CI và BK : △OED là tam giác rì ? Chứng minh . d) CMR : AO là tia phân giác của ∠BAC ? e) A , O , H thẳng hàng .
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔΔ ABD và ΔΔ ACE có
AB = AC ( ΔΔ ABC cân tại A )
BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )
BD = CE (gt)
=> ΔΔ ABD và ΔΔ ACE ( cgc)
b, xét ΔΔ HBD và ΔΔ KCE có
BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )
HˆH^ = KˆK^ = 900
BD = CE ( gt)
=> ΔΔ HBD = ΔΔ KCE ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>HD = KE
c, ta có D2ˆD2^ = D1ˆD1^ ( đối đỉnh )
E1ˆE1^ = E2ˆE2^ ( đối đỉnh )
mà D2ˆD2^ = E2ˆE2^ ( ΔΔ HBD = ΔΔ KCE )
=> D1ˆD1^ = E1ˆE1^ => ΔΔ ODE cân tại O
d, ta có HD + DO = HO
EK + OE = OK
mà HD = EK ( cm câu b), OD = OE ( ΔΔ ODE cân tại O )
=> OH = OK
xét ΔΔ AHO và ΔΔ AKO có
AO cạnh chung
HˆH^ = KˆK^ = 900
OH = OK ( cmt)
=> ΔΔ AHO = ΔΔ AKO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HAOˆHAO^ = OACˆOAC^
=>AO là tia phân giác của BACˆBAC^
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét Δ ABD và Δ ACE có:
AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
BˆB^ = CˆC^ ( Δ ABC cân tại A )
BD = CE (gt)
=> Δ ABD và Δ ACE ( cạnh góc cạnh)
b,Xét Δ HBD và Δ KCE có:
BˆB^ = CˆC^ ( Δ ABC cân tại A )
HˆH^ = KˆK^ = 900
BD = CE ( gt)
=> Δ HBD = Δ KCE ( cạnh huyền - cạnh góc nhọn)
=>HD = KE
c, Ta có D2ˆD2^ = D1ˆD1^ ( đối đỉnh )
E1ˆE1^ = E2ˆE2^ ( đối đỉnh )
mà D2ˆD2^ = E2ˆE2^ ( Δ HBD = Δ KCE )
=> D1ˆD1^ = E1ˆE1^ => Δ ODE cân tại O
d, Ta có HD + DO = HO
EK + OE = OK
Mà HD = EK ( chứng minh câu b), OD = OE (Δ ODE cân tại O )
=> OH = OK
Xét Δ AHO và Δ AKO có:
AO cạnh chung
HˆH^ = KˆK^ = 900
OH = OK ( cmt)
=> Δ AHO = Δ AKO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HAOˆHAO^ = OACˆOAC^
=>AO là tia phân giác của BACˆBAC^
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK