Đáp án:

a. AH là đường cao của ΔABCΔABC cân tại A ứng với cạnh BC nên AH đồng thời cũng là đường phân giác
Vậy ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^
b. Ta có: AH cũng đồng thời là đường trung  tuyến vậy HB=HC=BC2=82=4BC2=82=4 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ΔAHCΔAHC:
AC=√AH2+HC2=√32+42=5AC=AH2+HC2=32+42=5 cm
c. Xét hai tam giác vuông ΔAHDΔAHD và ΔAHEΔAHE:
AD=AE 
AH cạnh chung
Vậy ΔAHDΔAHD và ΔAHEΔAHE (c.g.c)
Vậy AE=AD (cạnh tương ứng)
d. Ta có: 

AD=AE

AB=AC

Xét ΔADEΔADE và ΔABCΔABC:

Ta có : ADAC=AEABADAC=AEAB

Theo định lí Ta-let, từ đó suy ra DE//BC

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Giải thích các bước giải:

Đáp án: bên dưới

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABH và ΔACH có : 

AHB = AHC = 90 độ 

AB = AC ( ΔABC cân A ) 

ABC = ACB ( ΔABC cân A )

=> ΔABH = ΔACH ( ch - gn ) 

=> BAH = CAH ( 2 góc tương ứng ) 

b) Ta có : ΔABC cân A mà AH là đường cao => AH là trung trực ,trung tuyến , đường cao , phân giác 

Vì AH là trung tuyến => BH = CH = 4 cm

Xét ΔACH có AHC = 90 độ 

AC² = AH² + HC² 

AC² = 3² + 4² 

AC = 5 cm 

x) Xét ΔAEH và ΔADH có : 

AEH = ADH = 90 độ 

AH là cạnh chung

EAH = DAH ( ΔAHB = ΔAHC )

=> ΔAEH = ΔADH ( ch - gn ) 

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng ) 

d) Ta có : AE = AD 

=> AED cân A 

mà ABC cân A 

=> AED = ABC 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC