Đáp án:

a. ${h_{\max }} = 22m$

b. $\begin{array}{l}
h = 4,67m\\
v = 12,11m/s
\end{array}$

c. $\begin{array}{l}
h = 5,5m\\
v = 18,166m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại vật đạt được là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = mg{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 2 + \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 22m
\end{array}$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t} = \dfrac{{{W_t}}}{2} + {W_t} = \dfrac{3}{2}{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \dfrac{3}{2}mgh\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{2}{3}{h_{\max }} = \dfrac{2}{3}.22 = 14,67m\\
{W_t} = 2{W_d} \Leftrightarrow mgh = 2.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {gh}  = \sqrt {10.14,67}  = 12,11m/s
\end{array}$

c. Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t} = 3{W_t} + {W_t} = 4{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 4mgh\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{4} = \dfrac{{22}}{4} = 5,5m\\
3{W_t} = {W_d} \Leftrightarrow 3mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {6gh}  = \sqrt {6.10.5,5}  = 18,166m/s
\end{array}$