Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10. a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông. b) Tính độ dài DA. c) Tính diện tích ABCD. - câu hỏi 319484
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10. a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông. b) Tính độ dài DA. c) Tính diện tích ABCD.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có: AB=6cm(gt)
AC=8cm(gt)
BC=10cm(gt)
=>AB^2=6^2=36
AC^2=8^2=64
BC^2=10^2=100
Mà:100=36+64
Nên: BC^2=AB^2+AC^2
=>tam giác ABC vuông tại A(Định lí Py-ta-go đảo)
Ta có: D là trung điểm của BC (gt)
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
mà : tam giác ABC vuông tại A
nên: AD=12BC(tính chất đường trug tuyền ứng với 1 cạnh của tam giác vuông)
=>AD=12x10(vì BC=10cm)
=>AD=5cm
b,a có: DH vuông góc với AB tại H(gt) =>góc AHD=90 độ ta có: Dk vuông góc với AC ở K(gt) =>góc AKD=90 độ ta có: tam giác ABC vuông tại a ( đã nêu ở trên) =>góc BAC=90 độ Ta có: góc BAC=90 độ(đã nêu ở trên) góc AHD=90 độ(đã nêu ở trên) góc AKD=90 độ(đã nêu ở trên) =>AHDk là hình chữ nhật(vì tứ giác có 4 góc vuông)(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: AB=6cm(gt)
AC=8cm(gt)
BC=10cm(gt)
=>AB^2=6^2=36
AC^2=8^2=64
BC^2=10^2=100
Mà:100=36+64
Nên: BC^2=AB^2+AC^2
=>tam giác ABC vuông tại A(Định lí Py-ta-go đảo)
Ta có: D là trung điểm của BC (gt)
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
mà : tam giác ABC vuông tại A
nên: AD=12BC(tính chất đường trug tuyền ứng với 1 cạnh của tam giác vuông)
=>AD=12x10(vì BC=10cm)
=>AD=5cm
b,a có: DH vuông góc với AB tại H(gt) =>góc AHD=90 độ ta có: Dk vuông góc với AC ở K(gt) =>góc AKD=90 độ ta có: tam giác ABC vuông tại a ( đã nêu ở trên) =>góc BAC=90 độ Ta có: góc BAC=90 độ(đã nêu ở trên) góc AHD=90 độ(đã nêu ở trên) góc AKD=90 độ(đã nêu ở trên) =>AHDk là hình chữ nhật(vì tứ giác có 4 góc vuông)(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK