Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân. d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a.ta có:NCB^=NCA^+ACB^
MBC^=MBA^+ABC^
Mà M,N thuộc BC
ACB^=ABC^
=>ACN^=ABM^
xét tam giác ANC và tam giác AMB có:
AC=AB
ACN^=ABM^
CN=BM
Vậy tam giác ANC=tam giác AMB(c.g.c)
=>AN=AM(2cạnh tương ứng)
=>ANM là tam giác cân tại A^
b.vì tam giác ANC=tam giác AMB
=>ANC^=AMB^
mà K thuộc AN;H thuộc AM
=>KNC^=HMB^
Xét tam giác KNC và tam giác HMB có:
NKC^=MHB^=90°
NC=MB
KNC^=HMB^
VẬY tam giác KNC= tam giácHMB(g.c.g)
=>KC=HB(2cạnh tương ứng)
=>KCN^=HBM^(2 góc tương ứng)
Mà OCB^=KCN^;OBC^=HBM^(đối đỉnh)
=>OCB^=OBC^
c.vì OCB^=OBC^
nên OBC là tam giác cân tại A
d. Tam giác ABC có trung tuyến AD
Tam giác OBC có trung tuyến OD
DC=DB
=>D thuộc OA
=>A,D,Othẳng hàng
(Bạn tham khảo nhá)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK