Cho tam giác MNP có MN=6cm,MP=8cm,NP=10cm a, chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông b,gọi I là trung điểm của cạnh MP.Tính độ dài đoạn
Cho tam giác MNP có MN=6cm,MP=8cm,NP=10cm a, chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông b,gọi I là trung điểm của cạnh MP.Tính độ dài đoạn thẳng NI
Lời giải 1 :
a, Ta có:
$NP^2=MN^2+MP^2$
$10^2=6^2+8^2$
$100 = 36+64$
ÁP dụng định lý đảo Py-ta-go đảo nên $\Delta MNP\bot M$
b, Vì $I$ là trung điểm của cạnh $MP$ nên
$MI=IP=4$cm
Nối $I$ với $N$
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam gác vuông $MNI$ có:
$NI^2=MI^2+MN^2$
$NI^2=4^2+6^2$
$NI^2=52$
Suy ra $NI=2\sqrt{13}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Trong tam giác MNP có:
MN^2 + MP^2= 6^2 + 8^2= 100 cm
NP^2 = 100 cm
⇒MN^2+MP^2=NP^2 (Vì đều bằng 100 cm)
⇒ tam giác MNP vuông (Định lý Py-ta-go đảo)
b) Có: I là trung điểm của cạnh MP
⇒ MI = IP
⇒ MI = MP/2 =4cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông MNI có:
MN^2 + MI^2 = NI^2
6^2 + 4^2 = NI^2
NI^2= 52 cm
NI = √52 cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK