bài 3

Gọi số máy của ba đội lần lượt là a , b, c ( máy ), ( a,b,c > 0 )

Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

a3 = b4 = c6 và a - b = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

=> a3/24 = b4/24 = c6/24 => a/8=b/6=c/4 => a-b/8-6 = 2/2=1

a/8 = 1 => a = 8 ( thỏa mãn )

b/6 = 1 => b=6( thỏa mãn )

c/4 = 1 => c = 4 ( thỏa mãn )

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 8 máy ; 6 máy ; 4 máy

bài4

a) Vì AH⊥BC(gt)AH⊥BC(gt)

=> AHBˆ=900AHB^=900 (1).

Vì DB⊥BC(gt)DB⊥BC(gt)

=> DBCˆ=900.DBC^=900.

Hay DBHˆ=900DBH^=900 (2).

Từ (1) và (2) => AHBˆ=DBHˆ(=900).AHB^=DBH^(=900).

b) Xét ΔAHBΔAHB có:

BAHˆ+AHBˆ+ABCˆ=1800BAH^+AHB^+ABC^=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> 350+900+ABCˆ=1800350+900+ABC^=1800

=> 1250+ABCˆ=18001250+ABC^=1800

=> ABCˆ=1800−1250ABC^=1800−1250

=> ABCˆ=550.ABC^=550.

Xét ΔABCΔABC có:

BACˆ+ABCˆ+ACBˆ=1800BAC^+ABC^+ACB^=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> 900+550+ACBˆ=1800900+550+ACB^=1800

=> 1450+ACBˆ=18001450+ACB^=1800

=> ACBˆ=1800−1450ACB^=1800−1450

=> ACBˆ=350.ACB^=350.

Vậy ACBˆ=350.