Cho tam giác DEF cân tại D. Trên cạnh EF lấy 2 điểm A, B sao cho EA = BF (điểm A nằm giữa B và E). a. Chứng minh tam giác AED = BFD b. Kẻ AH vuông góc ED, BK v
Cho tam giác DEF cân tại D. Trên cạnh EF lấy 2 điểm A, B sao cho EA = BF (điểm A nằm giữa B và E). a. Chứng minh tam giác AED = BFD b. Kẻ AH vuông góc ED, BK vuông góc DF (H thuộc DE, K thuộc DF). Chứng minh AH = BK c. Chứng minh HK // EF d. Gọi I là giao của các đường thằng HA và HB. Tìm điều kiện của tam giác DEF để tham giác HIK là tam giác đều.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAED và ΔBFD có
AE=BF
ED=DF(ΔDEF cân D )
∠DEF=∠DFE(ΔDEF cân D )
⇒ΔAED = ΔBFD (cgc)
b. Do ΔAED = ΔBFD
⇒∠EDA=∠FDB và AD=BD
Xét ΔDHA và ΔDKB có
∠EDA=∠FDB
∠DHA=∠DKB=90 độ
AD=BD
⇒ΔDHA = ΔDKB (ch-gn)
⇒AH=BK
c. Do ΔDHA = ΔDKB
⇒DH=DK
Xét ΔDHK và ΔDEF có
∠A chung
\(\frac{{DH}}{{DE}} = \frac{{DK}}{{DF}}\)
⇒ΔDHK và ΔDEF đồng dạng (cgc)
⇒∠DHK=∠DEF
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒HK//EF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK