Đáp án: Cái AB là có cái dấu gạch vecto trên đầu ý ạ

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có A(5;1) và B(-3;7) => Vecto AB(-8;6) và đi qua điểm A(5;1) nên có phương trình tham số là: 

=> $\left \{ {{x=5 - 8t} \atop {y=1 + 6t}} \right.$

b) Ta có phương trình:

$\frac{x - 5}{1-5}$ = $\frac{y-1}{3-1}$ 

=> 2x + 4y - 14=0

c) Có vecto AB(-8; 6), vecto AC(-4; 2), vecto BC(-4; 4)

Gọi H(x;y) => Vecto AH(x-5; y-1) và vecto BH(x+3; y-7)

+ Do H là trực tâm tam giác ABC 

=> AH vuông góc BC (1)

      BH vuông góc AC (2)

* (1) Tích vô hướng AH x BC = 0 ( nghĩa là 2 cái vecto nhân với nhau ấy ạ, làm bài bạn chỉ cần ghi 2 cái vecto nhân nhau thôi không cần ghi tích vô hướng đâu vì mình làm không thấy vecto nên ghi thế đỡ hiểu nhầm ạ)

=> (-4) x (x-5) + 4 x (y-1)= 0

⇔ -4x + 4y + 16=0 ⇔ -x + y + 4 =0 (3)

* (2) Tích vô hướng BH x AC = 0

=> (-4) x (x+3) + 2 x (y-7) = 0

⇔ -4x + 2y -26 = 0 ⇔-2x + y - 13 = 0 (4)

* Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình ........ =>$\left \{ {{x=-17/3} \atop {y=-5/3}} \right.$ 

   (Rồi bạn suy ra toại độ của H như trên nha)

+ Đường cao AH đi qua A và có vtpt là AH(-32/3; -8/3)

=> Pt đường cao AH là: -32/3 x (x-5) - 8/3 x (y-1) = 0

=> -32x/3 - 8x/3 + 56 = 0