giải

Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ ℕ^*, 1 < x ≤ 5).

220 ⋮ x 

280 ⋮ x.

x là ước chung của 220 và 280

Ta có:

220 = 2².5.11

280 = 2³.5.7

ƯCLN (220; 280) = 2².5 = 20

ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.

- Với số nhóm là 2

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 2 = 140 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 2 = 110 (nữ)

-  Với số nhóm là 4

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 4 = 70 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 4 = 55 (nữ)

- Với số nhóm là 5

Số nam mỗi nhóm là: 280 : 5 = 56 (nam)

Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 5 = 44 (nữ).

Ta có: 280=23.5.7

          220=22.5.11

ƯCLN(280,220)=2².5=20
⇒ƯC(280,220)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Vì số nhóm chia được nhiều hơn 11 nhóm và không lớn hơn 55 nhóm

⇒ Số nhóm có thể chia được là 2;4;5

+ Chia thành 22 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:2=140 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=110 (người)

+ Chia thành 4 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:4=70 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:4=55 (người)

+ Chia thành 5 nhóm

Số nam mỗi nhóm là: 280:5=56 (người)

Số nữ mỗi nhóm là: 220:2=44 (người)