Tìm số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho khi nhân số đó với 2, 3, 4, 5, 6 vẫn được số có 6 chữ số được tạo từ các chữ số ban đầu nhưng viết theo thứ tự kh
Tìm số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho khi nhân số đó với 2, 3, 4, 5, 6 vẫn được số có 6 chữ số được tạo từ các chữ số ban đầu nhưng viết theo thứ tự khác nhau?
Lời giải 1 :
Đáp án:
số quải tìm là 142857
Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là A
Vì 6A có 6 chữ số nên 6A < 106⇒A<2.105 ⇒ chữ số hàng trăm nghìn của A là 1 , mà A có 6 chữ số khác nhau nên chữ số hàng đơn vị của A khác 1 ⇒ Trong các số 2A, 3A, 4A, 5A, 6A có 1 số có hàng đơn vị là 1.
Mà 1 lẻ, 2A, 4A, 6A là các số chẵn, còn 5A có tận cùng khác 1 nên 3A có hàng đơn vị bằng 1.
⇒ hàng đơn vị của A là 7 ⇒ hàng đơn vị của A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A (cũng là 6 chữ số của A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A) là 7, 4, 1, 8, 5, 2
Đặt A =1abcd7 . Xét phép nhân 1abcd7× 5 = efghi5
7.5 = 35 nên i là chữ số hàng đơn vị của d.5+3 . Nếu d chẵn thì i = 3 vô lý . Vậy d lẻ nên i = 8 ; d lẻ mà d≠ 1 và 7 nên d = 5
có 7. 5 + 3 = 28 nên h là hàng đơn vị của c.5 +2. Vì c = 4, 8, hoặc 2 nên c chẵn ⇒ h = 2
⇒ số 5A còn lại 3 chữ số 1, 4, 7 mà 5A > 5.105 nên e = 7 ⇒ 5A = 714285 hoặc 741285
Nếu 5A = 741285 thì 2A = 296514 không thỏa mãn.
Nếu 5A = 714285 thì A = 142857. Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy số phải tìm là 142857
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:148527
Giải thích các bước giai:
Gọi số phải tìm là A
Vì 6A có 6 chữ số nên 6A < 106⇒A<2.105 ⇒ chữ số hàng trăm nghìn của A là 1 , mà A có 6 chữ số khác nhau nên chữ số hàng đơn vị của A khác 1 ⇒ Trong các số 2A, 3A, 4A, 5A, 6A có 1 số có hàng đơn vị là 1.
Mà 1 lẻ, 2A, 4A, 6A là các số chẵn, còn 5A có tận cùng khác 1 nên 3A có hàng đơn vị bằng 1.
⇒ hàng đơn vị của A là 7 ⇒ hàng đơn vị của A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A (cũng là 6 chữ số của A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A) là 7, 4, 1, 8, 5, 2
Đặt A =1abcd7 . Xét phép nhân 1abcd7× 5 = efghi5
7.5 = 35 nên i là chữ số hàng đơn vị của d.5+3 . Nếu d chẵn thì i = 3 vô lý . Vậy d lẻ nên i = 8 ; d lẻ mà d≠ 1 và 7 nên d = 5
có 7. 5 + 3 = 28 nên h là hàng đơn vị của c.5 +2. Vì c = 4, 8, hoặc 2 nên c chẵn ⇒ h = 2
⇒ số 5A còn lại 3 chữ số 1, 4, 7 mà 5A > 5.105 nên e = 7 ⇒ 5A = 714285 hoặc 741285
Nếu 5A = 741285 thì 2A = 296514 không thỏa mãn.
Nếu 5A = 714285 thì A = 142857. Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy số phải tìm là 148527
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK