Đáp án:

a,

-Xét ΔABE và ΔACD có :

       AB=AC ( tg ABC cân tại A )

        góc A : chung

       AE=AD ( giả thiết )

 => ΔABE = ΔACD (c-g-c )

=> BE=CD ( đccm )

b,

Ta có :

      góc ABE = Góc ACD ( ΔABE = ΔACD ) câu a  (1)

      góc ABC = góc ACB ( ΔABC cân tại A )           (2)

Mà :  góc ABC - Góc ABE = Góc EBC

         góc ACB - góc ACD = góc DCB 

       (1),(2)=> góc EBC = góc DCB mà K là giao điểm của BE và CD ( gt )

  => góc KBC = góc KCB

=> ΔKBC cân tại K ( đccm )

c,

-Xét ΔBKD và ΔCKE có :

     KB=KC ( ΔKBC cân tại K )

     góc DBK = góc ECK (ABE=ACD)

     DB=EC ( AB=AC,AD=AE )      

=> ΔBKD = ΔCKE (c-g-c)

=> DK=EK

-Lại có : Xét ΔADK và ΔAEK :

     AD=AE ( gt )

     AK : chung

     DK=EK (cmt)

=> ΔADK = ΔAEK (c-c-c)

=>góc DAK = góc EAK

hay AK là ta pg của góc A (đccm)

d,

Ta có : H thuộc AK

=> AH là tia pg của góc A

mà : ΔABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường cao (t/c)

=>AH vuông góc với BC

=>AHB=90 độ

=> Δ ABH là Δvuông tại H

=> AB²=AH²+BH² ( đl pytago)

  mà : AB=5 ( gt )

          BH=6:2=3

=>   AH²=5²-3²=25-9=16

=> AH = 4 (cm)

Giải thích các bước giải: