Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1, xét ΔABD và ΔACD có

AD chung 

AB =AC ( ΔABC cân tại A)

BD =CD ( ΔBDC đều)

⇒ΔABD=ΔACD(c-c-c)

⇒ ∠BAD=∠CAD

⇒AD là pg ∠A

2, Xét ΔABC có

∠ABC=(180- 20)/2=80 độ

lại có ∠ABD+∠DBC=∠ABC

⇒∠ABD=∠ABC-∠DBC=80-60=20 độ  (vì ΔCBD đều nên ∠DBC=60 độ)

mà BM là pg ∠ABD ⇒∠ABM = ∠ABD/2 =20/2=10 độ

⇒∠ABM=1/2 ∠A (vì 10 độ=1/2 . 20 độ)

3, Xét ΔABD và ΔBAM có

AB chung

∠BAD = ∠ABM (=10 độ)

∠ABD =∠BAM(=20 độ)

⇒ΔABD=ΔBAM(g-c-g)

⇒BD=AM 

Mà BD=BC(ΔBDC đều)

⇒AM =BC

1. a) Xét tam giác:

ABD và ACD:

AB=AC (tam giác ABC cân);

aD chung;

BD=DC(tam giác DBC đều)

=>tam giác ABD = ACD;

=> góc BAD=CAD;

=> AD là tia phân giác góc A;

b) vì A=20 độ;

Xét tam gíac ABC:

góc A+B+C=180;

<=> 20+B+C=180;

B+C=160;

mà B=C (tam giác cân);

=> B=C=160/2=80 độ;

hay ABC=80 đọ;

Vì DBC là tam giác đều nên DBC=60 độ;

ta có: ABD+DBC=ABC;

hay ABD+60=80;

ABD=20độ; => ABD=góc A=20

AM là tia phân giác ABD;

=> ABM=1/2 ABD=1/2 A (đpcm)