Chúc bạn học tốt !

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) 12 chia hết cho x-1

=> x-1={12;6;4;3;2;1;-1;-2;-3;-4;-6;-12}

=> x={13;7;5;4;3;2;0;-1;-2;-3;-5;-11}

b)3x+5 chia hết cho x

=> 5 chia hết cho x

=> x={5;1;-1;-5}

c) x-3 là bội của 5

=> x-3 chia hết cho 5

=> x-3={...;-20;-15;-10;-5;0;5;10;15;20;...}

=> x={...;-17;-12;-7;-2;3;8;13;18;23;...}

d) 3x+7 là bội của x+1

=> 3x+7 chia hết cho x+1

=> 3x+3-3+7 chia hết cho x+1

=> 3.(x+1)+4 choa hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1={4;2;1;-1;-2;-4}

=> x={3;1;0;-2;-3;-5}

e) x-5 là ước của 3x+2

=> 3x+2 chia hết cho x-5

=> 3x-15+15+2 chia hết cho x-5

=> 3.(x-5) +17 chia hết cho x-5

=> 17 chia hết cho x-5

=> x-5={17;1;-1;-17}

=> x={22;6;4;-12}

f) 2x-1 là ước của 3x+2

=> 3x+2 chia hết cho 2x-1

=> 6x+4 chia hết cho 2x-1

=> 6x-3+3+4 chia hết cho 2x-1

=> 3.(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

=> 7 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1={7;1;-1;-7{

=> x={4;1;0;-3}

g)(x-2).(7-x) > 0

=> (x-2).(7-x) là số dương

=> (x-2) và (7-x) đều là số dương hoặc (x-2) và (7-x) đều là số âm

TH1 : (x-2) và (7-x) đều là số âm
=> x<2 và x> 7

=> Ko có giá trị x trong trường hợp này

TH2 :(x-2) và (7-x) đều là số dương

=> x> 2 và x<7

=> 2<x<7

=> x={3;4;5;6}

h)(x-7).(x+3) <0

=> (x-7).(x+3) là số âm

=> (x-7) hoặc (x+3) là số âm và số còn lại là số dương

Vì x+3>x-7

=> x+3 là số dương <=> x-7 là số âm

=> x> (-3) và x<7

=> (-3)<x<7

=> x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}