Cho góc xoy khác góc bẹt . Trên tia ox lần lượt lấy 2 điểm B và C trên tia oy lần lượt lấy 2 điểm A và D sao cho OA = AB , OD = OC . Gọi I là giao điểm của AC
Cho góc xoy khác góc bẹt . Trên tia ox lần lượt lấy 2 điểm B và C trên tia oy lần lượt lấy 2 điểm A và D sao cho OA = AB , OD = OC . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh a, tam giác OBD = tam giác OAC b, AI = IB c, OI là tia phân giác của góc xoy
Lời giải 1 :
a) Xét ΔOCA và ΔODB có:
+ OA = OB
+ góc O chung
+ OC = OD
=> ΔOBD = ΔOAC (cgc)
b) có: ΔOBD = ΔOAC (cgc)
=> góc C = góc D (2 góc tương ứng)
và góc OBD = góc OAC (2 góc tương ứng) (1)
mà góc OBD + góc IBC = 180 độ (kề bù) (2)
góc OAC + góc IAD = 180 độ (kề bù) (3)
(1), (2), (3) => góc IBC = góc IAD
Có: OB + BC = OC
OA + AD = OD
OA = OB, OC = OD
=> BC = AD
Xét ΔIBC và ΔIAD có:
+ góc IBC = góc IAD
+ BC = AD
+ góc C = góc D
=> ΔIBC=ΔIAD (gcg)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
c) nối OI
Xét ΔOBI và ΔOAI có:
+ AI = IB
+ OI chung
+ OA = OB
=>ΔOBI =ΔOAI (ccc)
=> góc BOI = góc AOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác góc xOy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK