Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). 1 đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm, ED=2cm, BF=6cm. Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đường chéo cắt nhau ở O. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC. Bài 3. Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng: a) AE=AK b) BK=CE Bài 4. Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB, cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức: AB2=AD.AF Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Qua điểm E thuộc cạnh CD vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD ở F. Qua F vẽ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở G. Qua G vẽ đường thằng song song với AC cắt BC ở H. Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. Bài 6. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, điểm M thuộc đoạn thẳng AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MB, MC. Gọi E là giao điểm của DI và AB, F là giao điểm của DK và AC. Chứng minh: IK // EF Hướng dẫn: Gọi N là trung điểm của AM