Đáp án:

Giải thích các bước giải: ta có $4m^2x-4x-3m=3 $ (1)

 a) thay m = -1 vào (1) ta được phương trình :

⇒4x-4x+3=3

⇒phương trình vô số nghiệm với m=-1

b)thay x=2 vào phương trình (1) ta được phương trình :

$8m^2-8-3m=3$

⇔$8m^2-3m-11=0$

⇔Δ=9+8.4.11=361>0

⇒có 2 nghiêm phân biệt

⇒$\left \{ {{x1=\frac{-b+\sqrt[2]{Δ}}{2a}} \atop {x2=\frac{-b-\sqrt[2]{Δ}}{2a}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x1=\frac{3+19}{16}} \atop {x2=\frac{3-19}{16}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x1=\frac{11}{8}} \atop {x2=-1}} \right.$ 

c)nghiệm của phương trình để phương trình 1 tương đương là

$5x-3x+2=6$

⇒x=2

Thay x=2 vào phương trình (1) ta được phương trình :

$8m^2-8-3m=3$

⇔$8m^2-3m-11=0$

⇔Δ=9+8.4.11=361>0

⇒có 2 nghiêm phân biệt

⇒$\left \{ {{x1=\frac{-b+\sqrt[2]{Δ}}{2a}} \atop {x2=\frac{-b-\sqrt[2]{Δ}}{2a}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x1=\frac{3+19}{16}} \atop {x2=\frac{3-19}{16}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x1=\frac{11}{8}} \atop {x2=-1}} \right.$ 

d)  ta có 

$4m^2x-4x-3m=3 $

⇔$x(4m^2-4)-3m-3=0$

để phương trình vô nghiệm thì a=0 ;b$\neq$0

⇔$4m^2-4=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\) 

Và -3m-3$\neq$ 0

⇔m$\neq$ -1

⇒chỉ có 1 nghiệm m=1 thỏa phương trình (1) vô nghiệm

d) ta có

$4m^2x-4x-3m=3 $

⇔$x(4m^2-4)-3m-3=0$

⇔$x=\frac{3m+3}{4m^2-4}$ 

để x>0 thì $\frac{3m+3}{4m^2-4}$>0 

xét 2 trường hợp

trường hợp 1

$\left \{ {{3m+3>0} \atop {4m^2-4>0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {\left \{ {{m<-1} \atop {m>1}} \right.}} \right.$ 

⇔m$\neq$-1

trường hợp 2

$\left \{ {{3m+3<0} \atop {4m^2-4<0}} \right.$ 

$\left \{ {{m<-1} \atop {1>m>-1}} \right.$ 

⇒m=-1(không thỏa điều kiện của phân số)

⇒Để phương trình có nghiệm dương thì m>1