Bài 27: Gọi số ngày dự kiến theo kế hoạch là $x⇒^{}$ số ngày thực tế là $x-1(x>1)^{}$ 

Lượng than đội dự kiến khai thác là: $50x^{}$  ($m³^{}$)

Lượng than thực tế khai thác được là: $57(x-1)^{}$  ($m³^{}$)

Vì vượt mức dự định $13m³^{}$ than nên ta có pt:

$57(x-1)-13=50x⇔57x-57-13-50x=0⇔7x=70⇔x=10^{}$

$⇒^{}$ Số $m³^{}$ than đội phải khai thác theo kế hoạch là: $50.10=500^{}$ ($m³^{}$)

Bài 28: Gọi tuổi Nam là $x⇒^{}$Tuổi bố là $10x^{}$

Sau $24^{}$ năm nữa tuổi bố gấp $2^{}$ lần tuổi Nam nên:

$(x+24).2=10x+24⇔2x+48-10x-24=0⇔-8x=-24⇔x=3^{}$

Vậy năm nay Nam $3^{}$ tuổi.

Bài 30: Gọi số câu đúng là $x^{}$, số câu sai là $y^{}$, ta có:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {10x-5y=70}} \right.$

$⇔\left \{ {{x=8} \atop {y=2}} \right.$

Vậy bạn đó trả lời đúng $8^{}$ câu.