giúp mình với tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH (H ∈ BC ) . D là trung điểm AB , K đối xứng H qua D . E thuộc tia đối của HA , HF vuông góc với EC (F ∈ EC
giúp mình với tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH (H ∈ BC ) . D là trung điểm AB , K đối xứng H qua D . E thuộc tia đối của HA , HF vuông góc với EC (F ∈ EC ) , M,N lần lượt là trung điểm của HF,FC . Chứng minh BF vuông góc với EM
Lời giải 1 :
$\\$
Gọi `V` là giao của `EM, HN`
Gọi `L` là giao của `NM, HE`
`\triangle ABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao (gt)
`=>AH` là đường trung tuyến hay `H` là trung điểm của `BC`
`\triangle BFC` có :
`H,N` là trung điểm của `BC,CF` (gt, cmt)
`=> HN` là đường trung bình
`=>` $HN//BF$
`\triangle HFC` có :
`M,N` là trung điểm của `HF,CF` (gt)
`=>MN` là đường trung bình
`=>` $MN//CH$ hay $NL//CH$ mà $CH\bot HE$ (gt)
`=>NL\bot HE`
`\triangle HEN` có :
`HF` là đường cao (gt)
`NL` là đường cao (`NL\bot HE`)
`M` là giao của `HF, NL`
`=>M` là trực tâm
`=> EV` là đường cao
`=>EV\bot HN` hay `EM\bot HN`
Mà $BF//HN$ (cmt)
`=> EM\bot BF`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK