Đáp án:

Cách 1:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Cách 2:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông.

Giải thích các bước giải:

 nếu đc thì cho mik 5* và ctlhn nhé

$\text{*Ta có: }$$\widehat{EAF}=$$\widehat{EAD}+$$\widehat{FAD}=$$45^o+$$45^o=$$90^o$

⇒$\widehat{EAF}=$$90^o$

`\text{*Xét tứ giác AEDF có:}`

                    $\widehat{DEA}=$$\widehat{EAF}=$$\widehat{AFD}=$`90^o` `\text{(giả thiết)}`

⇒`\text{Tứ giác AEDF là hình chữ nhật(1)}`

`\text{*Lại có: }`$\widehat{EAD}=$$\widehat{FAD}=$`45^o` `\text{(giả thiết)}`

⇒`\text{AD là phân giác của }`$\widehat{EAF}$ $\text{(2)}$

$\text{Từ (1) và (2)}$⇒$\text{AEDF là hình vuông (đpcm)}$

$\text{-Sử dụng dấu hiệu:}$ Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của góc⇒Hình vuông

_________________________________

$\text{#mct}$