Đáp án:

2) số công nhân lúc đầu của phân xưởng 1 là: 130 công nhân

Số công nhân lúc đầu của phân xưởng 2 là: 90 công nhân

 3b) $x=\frac{-1}{3}; x=0$

Giải thích các bước giải:

 2)Gọi x(công nhân) là số công nhân lúc đầu ở phân xưởng 1 (x<220)

Số công nhân lúc đầu ở phân xưởng 2 là $220-x$ (công nhân)

Vì sau khi chuyển 10 công nhân ở phân xưởng 1 qua phân xưởng 2 là: $x-10$

Số công nhân lúc sau của phân xưởng 2: $220-x+10=230-x$

Theo đề ra ta có:

    $(x-10)\frac{2}{3}=(230-x)\frac{4}{5}$

⇒$2·5·(x-10)=3·4(230-x)⇔ 10x-100=2760-12x⇔x=130$(tm)

Vậy số công nhân lúc đầu của phân xưởng 1 là: 130 công nhân

Số công nhân lúc đầu của phân xưởng 2 là: 90 công nhân

3b) $(3x+1)^{2}=3x+1$

Đặt$ t=3x+1 (t≥0)$

⇒Phương trình viết lại:$ t^{2}=t⇔ t^{2}-t=0⇔ t(t-1)=0⇔ t=0$(tm) hoặc$ t=1$(tm)

Thay $t=0⇒ 3x+1=0⇔ x=\frac{-1}{3}$

$t=1⇒ 3x+1=1⇔ x=0$