Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước.Sau khi đi được nửa quãng đường,xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước.Sau khi đi được nửa quãng đường,xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định.Tính vận tốc dự định của xe máy,biết quãng đường AB dài 120km
Lời giải 1 :
Gọi vận tốc dự định của xe máy là `x` (điều kiện: `x>0`, đơn vị:km/h)
Nửa quãng đường AB là: `120:2=60` (km)
Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là: `x+5` (km/h)
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: `120/x` (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: `60/x` (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: `60/(x+10)` (giờ)
Đổi 30 phút=`1/2` giờ
Theo đề bài ta có phương trình
`120/x - 60/x -60/(x+10)=1/2`
`⇔60/x -60/(x+10)=1/2`
`⇔(x+10-x)/(x²+10x)=1/120`
`⇔x²+10x=1200`
`⇔x²+10x-1200=0`
`⇔x(x-30)+40(x-30)=0`
`⇔(x-30)(x+40)=0`
TH1: `x-30=0` TH2: `x+40=0`
`⇒x=30` (Thỏa mãn) `⇒x=-40` (loại)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là `30`km/h.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $30km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $30'=\dfrac12h$
Gọi vận tốc dự định của xe máy là $x, x>0$
$\to$Thời gian dự định là $\dfrac{120}{x}$
Vì sau khi được đi nửa quãng đường xe máy tăng thêm $10km/h$ nên vận tốc mới là $x+10$ vì vậy xe máy đến $B$ sớm hơn $30'$ so với dự định
$\to \dfrac{120}{x}=\dfrac12\cdot \dfrac{120}{x}+\dfrac{\dfrac12\cdot 120}{x+10}+\dfrac12$
$\to \dfrac{60}{x}=\dfrac{60}{x+10}+\dfrac12$
$\to 120\left(x+10\right)=120x+x\left(x+10\right)$
$\to 120x+1200=x^2+130x$
$\to x^2+10x-1200=0$
$\to (x-30)(x+40)=0$
$\to x=30$ vì $x>0$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK