Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn CD, đáy nhở AB. Qua A kẻ đường thẳng // với AD, cắt AC ở F. a, Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang. b, Tính độ dài đoạn E
Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn CD, đáy nhở AB. Qua A kẻ đường thẳng // với AD, cắt AC ở F. a, Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang. b, Tính độ dài đoạn EF nếu biết AB=5cm, CD=10cm. Giúp mình nhé!! :)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a Đường song song BC qua A cắt CD tại N, đường song song AD qua B cắt BC tại M
Tứ giác ABCN; ABMN là hình bình hành (có các cạnh song song) > DM = CN = AB => DN = CM
Có AB// CM => FA/FC = AB/CM (hệ quả Ta lét). Và AB // MD => EA/EN = AB/DN mà CM = DN
=> AB/CM = AB/DN => FA/FC = EA/EN .Trong tg ANC => EF // CN => FE //CD => DEFC là hình thang
b. Vì AB = 5cm và CD = 10 cm => M và N trùng nhau vì MD = NC = 5cm và CD = 10cm Trong hình bình hành ABMD có E là giao điểm hai đường chéo nên E là trung điểm NA, trong hình bình hành ABCM (M và N lúc này trung nhau) => F là giao điểm hai đường chéo AC và BM => F là trung điểm BM => EF là đường trung bình của tgAMB => EF = AB/2 = 5/2 = 2,5 cm
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK