Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là x (người)

Theo bài ra ta có:

Khi xếp thành 12,18,30 hàng thì đều thiếu 7 người 

=> x+7 chia hết cho 12,18,30

=> x+7 € BC(12;18;30)

12 = 2².3

18 = 2.3²

30 = 2.3.5

=> BCNN(12;18;30) = 2².3².5 = 180

=> x-5 € BC(12;18;30) = B(180) {0;+_180;+_360;...}

Vì 300 < x < 400 => 307 < x+7 < 407

=> x+7 = 360

=> x = 353  (tm)

Vậy đơn vị đó có 353 người.

Đáp án:

$= 356$ người.

Giải thích các bước giải:

Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là $y$ ( người ). $( y ∈ N* )$

Theo đề ra, $y$ chia cho $12, 18, 30$ thì đều thiếu $7$. 

$⇒ (y+7) ⋮ 12; (y+7)⋮18; (y+7)⋮30.$

$⇒ ( x+7 )∈ BC(12;18;30)$

Có:

$12 = 2^2.3$

$18 = 2.3^2$

$30 = 2.3.5$

$⇒ BCNN(12;18;30) = 2^2.3^2.5 = 180$

$⇒ (x-5) ∈ BC(12;18;30) = {0;180;360;...}$

Mà $300 ≤ x≤400$

$⇒x-5=360.$

$⇒x=365.$

Vậy...