Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có:

△NMP cân tại N⇒NMPˆ=NPMˆNMP^=NPM^

1800−NMPˆ=1800−NPMˆ⇒NMAˆ=NPBˆ1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^

Xét △NMA và △NPB có:

NM=NP (gt)

NMAˆ=NPBˆ(cmt)NMA^=NPB^(cmt)

MA=PB (gt)

⇒ △NMA = △NPB (cgc)

⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)

⇒△NAB cân tại N

b)Từ △NMA = △NPB (câu a)

⇒NAMˆ=NBPˆNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay HAMˆ=KBPˆHAM^=KBP^

Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:

AM=BP (gt)

HAMˆ=KBPˆHAM^=KBP^ (cmt)

⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)

Đáp án:

 `ω`

Giải thích các bước giải:

a) Vì NMP là tam giác cân (gt)

=> NM =NP (vì 2 cạnh tg ứng )

      góc NMP = góc NPM( vì 2 góc tg ứng )

Ta có :  góc AMN + góc NMP = 180 độ

             góc NPB+ góc NPM =180 độ

mà góc NMP = góc NPM ( chứng minh trên )

=> góc AMN=góc NPB

Xét tam giác NMA và tgiac NPB ,có :

          NM=NP(chứng mih trên )

          góc amn = góc NPB

          MA=PB(gt)

Do đó : tam giác Nma =t giác npb (c.g.c)

=>  NA=NB(vì 2 cạnh tg ứng )

   nên tam giác NAB là tam giác can tại N

b) vì tam giác nma=tamgiac npb

=> góc nam   = góc nbp (tg ứng )

   xét tgiac HMA và tam giác KBP ,có :

            góc ham = góc kbp (vì   góc nam= góc NBP)

             góc ahm= góc pkb = 90 độ

             ma =bp (gt)

do đó : tgiac HMA =tam giác KBP(cạnh huyền_ góc nhon)

 => MH =PK (tg ứng )