Giải thích các bước giải:

 a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\):

Ta có: AM cạnh chung

AB=AC 

\(\widehat{ACB}=\widehat{aBC}\)

Vậy \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c.g.c)

Nên MB=MC cạnh tương ứng

AM là đường trung tuyến ứng BC của \(\Delta ABC\) cân nên đồng thời AM là đường cao AM vuông góc BC (1)

\(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\) (góc tương ứng)

AI là đường phân giác của \(\Delta ADE\) đồng thời đường cao nên AI hay AM vuông góc DE (2)

Từ (1)(2) Suy ra: DE//BC

b. Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):

Ta có: \(\widehat{A}\) góc chung

AB=AC

AE=AD 

Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (c.g.c)

Nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90°\) nên CE vuông góc AB

Đáp án:

a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = ACB

mà góc ABC + ACB + BAC = 180 

=>2ABC = 180  - BAC ;

góc ABC = (180  - BAC) : 2 (1)

vì AE =AD nên tam giác AED cân tại A 

góc AED = ADE

mà góc AED + ADE + EAD = 180 

2.AED = 180  - EAD 

góc AED = (180 o - EAD) : 2 (2)

Từ (1)(2) => góc ABC = góc AED mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

b) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

AD = AE (gt)

góc A chung

AB = AC (gt)

=> tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c)

=> góc AEC = góc ADB mà góc ADB = 90 độ=>; góc AEC = 90 độ  AE vuông góc với AB

Giải thích các bước giải: