Trang chủ Toán Học Lớp 11 Cho em hỏi ý cuối của câu hình này ạ!...

Cho em hỏi ý cuối của câu hình này ạ! câu hỏi 57413 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho em hỏi ý cuối của câu hình này ạ!

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

\frac{{{S_{\Delta SCP}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \frac{1}{5}

Giải thích các bước giải:

Kéo dài ON cắt AD tại E, ta có EM nằm trong mặt phẳng (SAD)

Gọi F là giao điểm của EM với SD

Vì F thuộc SD, O thuộc BD nên OF thuộc mặt phẳng (SBD)

Gọi P là giao điểm của OF và SB 

Ta có: P chính là giao điểm của SB với MNO (Dễ chứng minh)

Vì ABCD là hình bình hành nên

\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{NC}}{{NB}} = \frac{1}{2}

Xét tam giác SAD có đường thẳng EF cắt 3 cạnh của tam giác tại 3 điểm E, M, F

Áp dụng định lý Menelaus ta có: 

\frac{{AE}}{{ED}}.\frac{{FD}}{{FS}}.\frac{{MS}}{{MA}} = 1

\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2};\frac{{MS}}{{MA}} = \frac{1}{2}  nên suy ra: 

\frac{{FD}}{{FS}}.\frac{1}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{{FD}}{{FS}} = 4

Xét tam giác SBD có đường thẳng OF cắt 3 cạnh của tam giác tại 3 điểm O, P, F

Áp dụng định lý Menelaus ta có:

\frac{{FD}}{{FS}}.\frac{{PS}}{{PB}}.\frac{{OB}}{{OD}} = 1

\frac{{FD}}{{FS}} = 4;\frac{{OB}}{{OD}} = 1 nên suy ra: 

\frac{{PS}}{{PB}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{{PS}}{{SB}} = \frac{1}{5}

Vậy \frac{{{S_{\Delta SCP}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \frac{{PS}}{{BS}} = \frac{1}{5} (Hai tam giác chung đường cao tại C)




Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

kẻ MP// AB 

AB//ON

=> MP//ON 

=>(MON) cắt SB tại P 

=> SP/SB= SM/SA= 1/3 

=> S(SCP)/S(SBC)= SP/SB=1/3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK