Đáp án:

b) xép p=2 ⇒p+11=2+11=13 là số nguyên tố (thỏa mãn)

xét p>2 ⇒p lẻ⇒p+11 là số chẵn ⇒p+11≡0(mod 2) (1)

mặt khác p>2⇒p+11>2 (2)

từ (1) và (2) ⇒p+11 là hợp số

vậy p=2 thỏa mãn đề bài

Đáp án:

 b) Giả sử p là số nguyên tố chăn thì ( p= 2) vì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

=> p+ 11= 2+11 = 13

(Thoả mãn đk) 

Với th còn lại p là số nguyên tố lẻ,lại cộng với 11 là số sẽ thì tổng sẽ có tận cùng là số chẵn => chia hết cho 2 => không phải số nguyên tố (loại)

Vậy p= 2 thoả mãn đk

a)Vì tổng hai số đó là 2021 => đó là tổng giữa một số chẵn và một số lẻ

Mà số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất 

=> tổng của số còn lại và số 2 là 2021

=> số còn lại là 

2021 - 2 = 2019 (là hợp số ,không phải số nguyên tố) 

=> không tồn tại hai số nguyên tố có tổng bằng 2021

Giải thích các bước giải: