Cho góc xOy có oz là tia phân giác,M là một điểm nằm trên tia oz.Trên các tia ox và oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB Chứng minh rằng a/ Tam giác
Cho góc xOy có oz là tia phân giác,M là một điểm nằm trên tia oz.Trên các tia ox và oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB Chứng minh rằng a/ Tam giác OAM= Tam giác OBM suy ra MA=MB b/ MO là tia phân giác của góc AMB c/ OM là đường trung thực của đoạn thẳng AB Giúp mik với
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)XétΔOAMvà ΔOBM có:
OM CHUNG
∠AOM =∠BOM(Oz là tia phân giác của ∠xOy)
OA=OB (gt)
⇒ΔOAM= ΔOBM(c-g-c)
⇒MA=MB(2 cạnh tương ứng)
b)ta có∠AOM =∠BOM(cmt)
⇒MO là tia phân giác của góc AMB
c)ta có:ΔOAM= ΔOBM(cmt)
⇒∠AMO=∠BMO(2 góc tương ứng)
mà ∠AMO+∠BMO=180độ(2 góc kề bù)
⇒∠AMO=∠BMO=180độ/2=90độ
⇒OM⊥AB
Mà MA=MB(ΔOAM= ΔOBM)
⇒ OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi I là giao điểm của AB và OM.
Xét tam giác OIA và tam giác OIB có
- OA = OB (gt)
- Góc O1 = Góc O2 (tính chất phân giác)
- OI là cạnh chung
Vậy tam giác OIA = tam giác OIB (c.g.c) => Góc OIA = Góc OIB (2 góc tương ứng) mà OIB + OIA = 180* (kề bù) => 2OIA = 180 => OIA =90* hay AB vuông góc với OM
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK