Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) 1-2+3-4+...+99-100`
`=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)`
`=(-1)+(-1)+...+(-1)`
Vì từ `1->100` có `100` số
Mà có tất cả `100:2=50` cặp
Mỗi cặp đều có giá trị là `(-1)`
`=>` Ta có:
`=(-1).50`
`=-50`

`b)2-4+6-8+...-48+150`
`=(2-4)+(6-8)+...+(46-48)+150`
`=(-2)+(-2)+...+(-2)`
Vì `2;4;6;...;48` có `(48-2):2+1=24` số
Mà có tất cả `24:2=12` cặp
Mỗi cặp đều có giá trị là `(-2)`
`=>` Ta có:
`=(-2).12+150`
`=(-24)+150`
`=126`

`c) 1+2-3-4+...+97+98-99-100`
`=[1+2-3-4]+[5+6-7-8]+...+[97+98-99-100]`
`=(-4)+(-4)+...+(-4)`
Vì từ `1->100` có `100` số
Mà có tất cả `100:4=25` cặp
Mỗi cặp đều có giá trị là `(-4)`
`=>` Ta có:
`=(-4).25`
`=-100`

$\text{a, 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100 }$

$\text{ = ( 1 - 2 ) + ( 3 + 4 ) + ... + ( 99 -100 ) }$

$\text{ = - 1 + ( - 1 ) + ...  + ( - 1 ) }$

$\text{ Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp }$

$\text{ Nên ta có : }$

$\text{ - 1 + ( - 1 ) + .... +( - 1 ) = - 50 }$

$\text{ Vậy 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100 = - 50 }$

$\text{ b, 2 - 4 + 6 - 8 + ... - 48 + 150 }$

$\text{ = ( 2 - 4 ) + ( 6 - 8 ) + ... + ( 46 - 48 ) + 150 }$

$\text{ = - 2 + ( - 2 ) + ... + ( - 2 ) + 150 }$

$\text{ = ( - 2 ) × 12 + 150 ( Nhân với 12 vì từ 2 đến 48 , mỗi số hạng cách nhau 2 đơn vị , nên dãy 24 số hạng , 24 số hạng chia mỗi nhóm 2 số hạng nên có 12 số hạng -2 ) }$

$\text{ = -24 + 150 }$

$\text{ = 126 }$

$\text{ c, 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 }$

$\text{ = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 - 100 )}$

$\text{ = - 4 + ... + ( - 4)}$

$\text{ = - 4 × 25 ( Nhân với 25 vì , dãy có 100 số hạng chia mỗi nhóm 4 sô hạng , nên có 25 nhóm có giá trị bằng - 4 )}$

$\text{ = - 100 }$