tam giác ABC đều có a h vuông góc BC tại H a) cmr BH=HC. b) BH=1/2AB câu hỏi 3244171 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Kẻ đường cao AK
- ΔABC cân tại A có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên BK = CK = BC/2
- Xét ΔAKC và ΔBHC có
Góc AKC = góc BHC = 90⁰ (AK, BH là đường cao trong ΔABC)
Góc C chung
Vậy ΔAKC đồng dạng với ΔBHC
=>AC/BC = KC/HC
=> AB/BC = BC/2HC (AB = AC do ΔABC cân tại A, KC = BC/2 cmt)
=> 2AB.HC = BC² (tỉ lệ thức : ngoại tỉ bằng trung tỉ)
=> 1/HC = 2AB/BC²
=> AB/HC = 2AB²/BC² (nhân AB vào 2 vế)
=> AC/HC = 2(AB/BC)² (AB = AC)
=> (AH + HC)/HC = 2(AB/BC)²
=> AH/HC + 1 = 2(AB/BC)²
=> AH/HC = 2(AB/BC)² - 1 (điều cần chứng minh)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK