Cho hình bình hành ABCD có AB=2.AD, A>90⁰. Gọi M và N là lượt là trung điểm của các cạnh AB và DC a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành b) Chứng minh A
Cho hình bình hành ABCD có AB=2.AD, A>90⁰. Gọi M và N là lượt là trung điểm của các cạnh AB và DC a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành b) Chứng minh A đối xứng với N qua DM c) Gọi DM∩AN ={E} ; CM∩BN={F}. Chứng tỏ MN,BD,EF cùng đi qua 1 điểm
Lời giải 1 :
a) ta có: ab ║cd (abcd là hbh)
mà m ∈ ab
n ∈ cd
=> am ║nc
vì abcd là hbh (gt)=> ab=cd (t/c)
mà m là tđ của am(gt)
n là tđ của cd(gt)
=> am=mb=cn=nd
xét t/g amcn có:
am ║ nc (cmt)
am=nc(cmt)
=> amcn là hbh (dhnb)
b) cho an cắt dm tại o
ta có ab ║cd (cmt)=> am ║ nd
xét t/g amnd có:
am ║nd (cmt)
am=dn (cma)
=> amnd là hbh (dhnb)
=> an cắt dm tại tđ mỗi đường (t/c)
=> o là tđ an
mà an cắt dm tại o(cách vẽ)
=> a đ/x vs n qua dm(đpcm)
c) vì abcd là hbh(gt)
=> ac cắt bd tại tđ mỗi đường(t/c) 1
vì amcn là hbh(cma)
=> ac cắt mn tại tđ mỗi đường(t/c) 2
từ 1 và 2 => mn,bd,ef cùng đi qua 1 điểm (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK