Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và ΔACE

$\widehat{A}$ là góc chung

AB=AC (gt)

$\widehat{ADB}$=$\widehat{AEC}$(=$90^0$)

⇒ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)

b)Vì ΔABD = ΔACE (câu a)

⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)

⇒$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔAIB và ΔAIC 

AB=AC (gt)

$\widehat{ABI}$=$\widehat{ACI}$ (cmt)

AI là cạnh chung

⇒ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)

⇒$\widehat{IAC}$=$\widehat{IAB}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔAID và ΔAIE

AI là cạnh chung

AD=AE (cmt)

$\widehat{IAD}$=$\widehat{IAE}$ (cmt)

⇒ΔAID = ΔAIE (c.g.c)

⇒EI=DI (2 cạnh tương ứng)

c) Gọi giao điểm của AI và BC là H

Xét ΔAHB và ΔAHC

AH là cạnh chung

$\widehat{HAB}$=$\widehat{HAC}$ (câu b)

AB=AC (gt)

⇒ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{AHB}$+$\widehat{AHC}$=`180^0` (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=`180^0/2`=`90^0`

⇒AH⊥BC

hay AI⊥BC

Đáp án:

a) $\triangle ABD=\triangle ACE$ (g.c.g)

b) $EI=DI$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$:

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\,\,\,(=90^o)$

$AB=AC$ (gt)

$\widehat{A}$: chung

$\to \triangle ABD=\triangle ACE$ (g.c.g)

$\to AD=AE$ (2 cạnh tương ứng)

b)

Xét $\triangle AEI$ và $\triangle ADI$:

$AE=AD$ (cmt)

$\widehat{AEI}=\widehat{ADI}\,\,\,(=90^o)$

$AI$: chung

$\to \triangle AEI=\triangle ADI$ (c.g.c)

$\to EI=DI$ (2 cạnh tương ứng)