Xin nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em cần trước 10 h 30 sáng mai (2 tháng 3) , xin cám ơn nhiều: Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của
Xin nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em cần trước 10 h 30 sáng mai (2 tháng 3) , xin cám ơn nhiều: Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho tia DM cắt AC tại E. Chứng minh rằng MD
Lời giải 1 :
Th1: D là trung điểm của AB (như hình vẽ) khi đó
$BD=BM$ $(=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{BC}{2}$, do $\Delta ABC$ đều$)$
$\Rightarrow\widehat{ADM} $ cân đỉnh B
$\Rightarrow\widehat{BDM}=\dfrac{180^o-\widehat B}{2}=\dfrac{180-60^o}{2}=60^o$
$\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=60^o$ mà chúng ở vị trí đồng vị nên $DM//AC$
$\Rightarrow DM$ không cắt AC nên không có điểm E
Th2: D nằm gần điểm A hơn (như hình vẽ)
Khi đó D nằm giữa E và M $\Rightarrow ME=MD+DE>DM$ (đpcm)
Th3: D nằm gần B hơn
Qua C dựng tia Cx sao cho $\widehat{MCx}=60^o$, $Cx\cap ME=P$ (như hình vẽ)
Xét $\Delta BMD$ và $\Delta CMP$ có:
$\widehat{DBM}=\widehat{PCM}=60^o$
$BM=CM$ (do m là trung điểm của BC)
$\widehat{BMD}=\widehat{CMP}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta BMD=\Delta CMP$ (g.c.g)
$\Rightarrow MD=MP<MP+PE=ME$ (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK