Đáp án:

Giải thích các bước giải:

72 :

a) xét ΔABIΔABI và ΔACIΔACI có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

II là cạnh chung

BI=CI(gt)BI=CI(gt)

⇒ΔABI=ΔACI(c.c.c)⇒ΔABI=ΔACI(c.c.c)

vì ΔABI=ΔACIΔABI=ΔACI nên ABIˆ=ACIˆABI^=ACI^ (hai góc tương ứng)

I∈BC(gt)I∈BC(gt) và BI=CI(gt)BI=CI(gt) nên AIAI là tia phân giác của BACˆBAC^

b) xét ΔAIMΔAIM và ΔAINΔAIN có:

AIAI là cạnh chung

AIMˆ=AINˆ=90oAIM^=AIN^=90o (cmt)(cmt)

IM=IN(cmt)IM=IN(cmt)

⇒ΔAIM=ΔAIN(c.g.c)⇒ΔAIM=ΔAIN(c.g.c)

⇒AM=AN⇒AM=AN (2 cạnh tương ứng)

c) II là trung điểm của BCBC (1)

AIBˆ+AICˆ=180oAIB^+AIC^=180o (2)

Từ (1) và (2) ⇒AI⊥BC⇒AI⊥BC

⇒AIBˆ=AICˆ⇒AIB^=AIC^ hay AIMˆ=AINˆAIM^=AIN^ ( vì N;M∈BCN;M∈BC và CN=BM(gt)CN=BM(gt))

⇒IM=IN⇒IM=IN (hai cạnh tương ứng)

73.

a/ Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

BH: cạnh chung

góc B = góc H = 90⁰ (GT)

AH = BD (GT)

Vậy tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AHB = tam giác DBH (câu a)

=> góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // DH (đpcm)

c/ Trong tam giác AHB có:

góc BAH + góc ABC + góc H = 180⁰

hay 35⁰+ góc ABC + 90⁰ = 180⁰

=> góc ABC = 55⁰

Trong tam giác ABC có:

góc A + góc ABC + góc ACB = 180⁰

hay 90⁰ + 55⁰+ góc ACB = 180⁰

=> góc ACB = 35⁰