2) Gọi số phần quà là `a ( a ∈ N`*)

Ta có :

`300 vdots a`

`240 vdots a`

`420 vdots a`

`a  nhiều  nhất`

`=> a ∈ ƯCLN ( 300; 240; 420)`

`300 = 2^2. 3. 5^2`

`240 = 2^4. 3. 5`

`420 = 2^2. 3. 5. 7`

`=> ƯCLN ( 300; 240; 420) = 2^2. 3. 5 = 60`

`=> a = 60`

Vậy : Có thể chia nhiều nhất `60`  phần quà

`3)` Gọi số đội phản ứng nhanh là `x ( x ∈ N`*)

Ta có :

`16 vdots x`

`24 vdots x`

`40 vdots x`

`x  nhiều  nhất`

`=> x ∈ ƯCLN ( 16; 24; 40)`

Ta có :

`16 = 2^4`

`24 = 2^3. 3`

`40 = 2^3. 5`

`=> ƯCLN ( 16; 24; 40) = 2^3 = 8`

`=> x = 8`

Vậy : Có thể thành lập nhiều nhất `8` đội phản ứng nhanh

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài $2$: Gọi số phần quà có thể chia được là `a` $(a ∈ N*)$
Theo đề bài, ta có: 
$300$ $\vdots$ $a$
$240$ $\vdots$ $a$
$420$ $\vdots$ $a$
$⇒a∈ƯC(300; 240; 420)$
 $+)$  `300=2^2. 3.5^2`
  `240=2^4. 3.5`
  `420=2^2. 3.5.7`
Vì số phần quà cần chia là nhiều nhất
`⇒a∈ƯCLN(300; 240; 420)=2^2.3.5=60`
Vậy có thể chia được nhiều nhất `60` phần quà.

Bài $3$: 

Gọi số đội có thể chia được là `a` $(a ∈ N*)$
Theo đề bài, ta có: 
$16 $ $\vdots$ $a$
$24$ $\vdots$ $a$
$40 $ $\vdots$ $a$
$⇒a∈ƯC(16; 24; 40)$
$+)$
 $16 = 2^4$
$24 = 2^3.3$
$40 = 2^3.5$
Vì số phần quà cần chia là nhiều nhất.
`⇒a∈ƯCLN(16;24;40)=2^3`
Vậy có thể chia được nhiều nhất `8` đội

`@ ` $\text{Blue sky}$