Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

 d+e) ghi nhầm EF thành DE

b. Xét hai tam giác vuông  \(\Delta AFC\) và \(\Delta BEC \):

Ta có: 

\(\widehat{ACF}=\widehat{BCE}\)  (góc đối)

CA=CB (cm a)


Vậy \(\Delta AFC\) = \(\Delta BEC \) (g.C.g)



Vậy CF=CE (cạnh tương ứng) 

Nên \(\Delta CEF\) cân tại C

c. Áp dụng định lí pytago:

$BC=\sqrt{OC^{2}-OB^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=5$ 

BC=AC=5 cm (cm a)

d. 

Ta có: OF=OA+AF

OE=OB+BE

Mà OB=OA và BE=AF (cm b)

Nên OF=OE hay $\Delta OEF $ cân nên OI là đường phân giác cũng là đường cao nên OI vuông EF

e. $\Delta OEF $ cân tại O và $\widehat{O}=60°$ nên 

\(\widehat{F}=\widehat{E}=\frac{180°-60°}{2}=60°\)

Vậy $\Delta OEF $ là tam giác đều nên EF=OF=OE=18 cm

IF=\(\frac{EF}{2}=\frac{18}{2}\)=9 cm

Áp dụng định lí pytago:

$OI=\sqrt{OF^{2}-IF^{2}}=\sqrt{18^{2}-9^{2}}=9\sqrt{3}$