Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

a)    Vì tam giác ABC cân tại A nên 

          góc ABC=ACB ( t/c tam giác cân) 

   Ta có góc ABC+góc ABD=180°( kề bù)

             góc ACB+góc ACE=180°(kề bù)

       Suy ra góc ABD=góc ACE( cùng bù với 2 góc bằng nhau) 

          Xét tam giác ABD và tam giác ACE,ta có 

          BD=CE(gt)

          góc ABD=góc ACE(cmt)

           AB=AC(gt)

       Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE(c-g-c)

b) ta có tam giác ABD =tam giác ACE(câu a) 

      Suy ra AD=AE( 2 cạnh tương ứng) 

Suy ra tam giác ADE cân tại A 

1) ΔABC cân tại A  ⇒ AB = AC; ∠ABC = ∠ACB

Vì ∠ABD là góc ngoài của ΔABC

⇒ ∠ABD = ∠BAC + ∠ACB   (1)

Vì ∠ACE là góc ngoài của ΔABC

⇒ ∠ACE = ∠BAC + ∠ABC    (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

      AB =AC (gt)

      ∠ABD = ∠ACE (cmt)

      BD = CE (gt)

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

2) Ta có: ΔABD = ΔACE (cmt)

⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔADE cân tại A