Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, kẻ các đường phân giác AD, BE. a. Chứng minh AC là tia phân giác ngoài tam giác ABD b. tính góc BED
Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, kẻ các đường phân giác AD, BE. a. Chứng minh AC là tia phân giác ngoài tam giác ABD b. tính góc BED
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì AD là tia phân giác của góc A nên góc DAC=góc DAB = góc BAC/2=120/2=60 độ
Gọi cạnh ngoài kề với góc BAC là Ax
Vì góc ngoài của tam giác BAC kề bù với góc BAC
=>Góc BAC+góc CAx =180 độ ( 2 góc kề bù )
=>Góc CAx=180 độ - góc BAC=180 độ -120 độ =60 độ
Vì góc CAx=góc DAC=60 độ và 2 góc này là 2 góc kề nhau nên AC là tia phân giác ngoài tam giác ABD
b) Theo a) thì DAC=góc DAB=góc CAx=60 độ (1)
xét ΔABD có BE là phân giác trong góc B; AE là phân giác ngoài góc A ⇒DE phải là phân giác ngoài góc D (tính chất tia phân giác)
⇒Góc ADE=góc EDC
=> Góc BED=góc EDC-góc EBD=(góc ADC-góc ABC)/2=góc BAD /2=60/2=30 độ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK