An muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật kích thuơcs 60 cm,96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết tính độ dài lớn nhất các cạn
An muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật kích thuơcs 60 cm,96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết tính độ dài lớn nhất các cạnh hình vuông
Lời giải 1 :
Gọi \(x\) là độ dài cạnh hình vuông (\(x>0\)).
Theo đề bài ta có :
$60\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,\,90\,\, \vdots \,\,x$ $ \Rightarrow x \in BC\left( {60;90} \right)$
Lại có \(x\) lớn nhất nên $x = UCLN\left( {60;90} \right)$
$\begin{array}{l} Ta\,\,co\,\,:\,\,\,\,\,60 = {2^2}.3.5\,\,\,;\,\,\,\,\,90 = {2.3^2}.5\\ \Rightarrow UCLN\left( {60;90} \right) = 2.3.5 = 30 \end{array}$
Vậy độ dài lớn nhất các cạnh hình vuông là \(30cm.\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Để AN cắt tấm bìa thành các miếng nhỏ hình vuông bằng nhau gọi độ dài lớn nhất cần tìm là a. (a∈N)
a chia hết cho $60$ ; a chia hết cho $96$
Vậy a thuộc ước chung lớn nhất của 60 và 96
60=2^2*3*5
96=2^5*3
Vậy UCLN(60;96)=2*3*5=30 (cm)
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có số đo= 30cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK