2.49. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 4/9 và 7/15

b) 5/12, 7/15 và 4/27

Giải:

a) 4/9 và 7/15

4/9= 4.3/9.3= 12/27

7/15= 7.3/15.3=21/45

*Theo mình thì: Tìm UCLN (9,15) là 3 nên mình lấy 2 phân số đó nhân với 3 

b) 5/12, 7/15 và 4/27

5/12=5.3/12.3=15/36

7/15=7.3/15.3=21/45

4/27=4.3/27.3=12/1

*Mình cũng tương tự như bài trên, tìm UCLN (12,15,27) là 3 nên mình lấy 3 phân số đó mình nhân cho 3

(Bài 2.50 và bài 2.52 là mình chưa gặp bao giờ nên mình ko biết làm nha, thông cảm cho mình)

2.51. Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.

Giải:

Gọi x là số học sinh cần tìm và x<45

Vì số học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ.

Nên x ∈ BCNN (2, 3, 7)

2=2                          3=3                    7=7

BCNN (2, 3, 7)= 2.3.7= 42

Vì x < 45 nên x= (42) *chỗ dấu ngoặc cậu ghi giúp tớ là dấu ngoặc nhọn nhé.

Vậy: Số học sinh cần tìm là 42 học sinh.

*Do mình lớp 7 nên nhớ mang máng, cậu coi thử nếu không đúng thì mong cậu đừng ném đá cho mình, vote mấy sao cũng dc nha, nếu đúng thì mong cậu ho mình ctrlhn

$\textit{Giải thích các bước giải:}$
$\textit{Bài 2. 48:}$
$\textit{Đổi 360 giây = 6 phút, 420 giây = 7 phút}$
$\textit{Giả sử họ lại gặp nhau sau x (phút).}$
$\textit{Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 6 phút nên x là bội của 6.}$
$\textit{Vận động viên thứ hai chạy một vòng sân hết 7 phút nên x là bội của 7.}$
$\textit{Nên x ∈ BC(6, 7).}$
$\textit{Mà x ít nhất nên x = BCNN(6, 7).}$
$\textit{Ta có: 6 = 2.3;}$
$\textit{       7 = 7}$
$\textit{x = BCNN(6, 7) = 2.3.7 = 42}$
$\textit{Bài 2.49}$
$\textit{a) $\frac{4}{9}$}$
$\textit{Ta có: 9 = $3^{2}$; 15 = 3. 5 nên BCNN (9; 15) = $3^{2}$. 5 = 45. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 45}$
$\textit{$\frac{4}{9}$ = $\frac{20}{45}$}$
$\textit{$\frac{7}{15}$ = $\frac{21}{45}$}$
$\textit{b) $\frac{5}{12}$; $\frac{7}{15}$ và $\frac{4}{27}$ }$
$\textit{Ta có: 12 = $2^{2}$. 3; 15 = 3. 5; 27 = $3^{3}$ nên BCNN(12, 15, 27) = $2^{2}$. $3^{3}$. 5 = 540. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 540.}$
$\textit{$\frac{5}{12}$ = $\frac{225}{540}$}$
$\textit{$\frac{7}{15}$ = $\frac{252}{540}$}$
$\textit{$\frac{4}{27}$ = $\frac{80}{540}$ }$
$\textit{Bài 2.50:}$
$\textit{Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)}$
$\textit{Ta có:  56 = $2^{3}$. 7}$
$\textit{           48 = $2^{4}$. 3}$
$\textit{           40 = $2^3$. 5}$
$\textit{Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3}$
$\textit{Do đó UCLN (56, 48, 40) = $2^{3}$}$
$\textit{Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm}$
$\textit{Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên số học sinh lớp 6A là BC (2, 3, 7)}$
$\textit{Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.}$
$\textit{Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.}$