Một số tự nhiên chia 4 dư 3 , chia 17 dư 9 , chia cho 19 dư 15 . Hỏi số đó chia 1292 dư bao nhiêu ? câu hỏi 3237182 - hoctapsgk.com
Một số tự nhiên chia 4 dư 3 , chia 17 dư 9 , chia cho 19 dư 15 . Hỏi số đó chia 1292 dư bao nhiêu ?
Lời giải 1 :
Gọi số tự nhiên đó là a
Vì a : 4 dư 3 nên a + 1 ⋮ 4 ⇒ a + 1 +24 ⋮ 4 ⇔ a + 25 ⋮ 4 (1)
Vì a : 17 dư 9 nên a + 8 ⋮ 17 ⇒ a + 8 + 17 ⋮ 17 ⇒ a + 25 ⋮ 17 (2)
Vì a : 19 dư 13 nên a +6 ⋮ 19 ⇒ a + 6 +19 ⋮ 19 ⇒ a + 25 ⋮ 19 (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ a + 25 ∈ BC ( 4,17,19 )
Vì 4 = 2² ; 17 = 17 ; 19 = 19 nên
BCNN ( 4,17,19 ) = 2² . 17 . 19 = 1292
⇒ a + 25 ⋮ 1292 ⇒ a + 25 = 1292k ( k ∈ N* )
⇔ a = 1292k - 25 ( k ∈ N* )
⇒ a : 1292 dư -25 hay dư 1292 - 25 = 1267
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án và Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là `z`
`->` `z` = `4y` + `3` = `17x` + `9` = `19g` + `15`
*ta có tổng các số dư trên là
`3` + `9` + `15` = `27`
cộng thêm `27` vào các biểu thức ta có
`-> `z` + `27` = `4y` + `30` = `17x` + `36` =`19g` + `42`
`->` `z` + `27` chia hết cho `4` . `17` . `19` = `1292`
Vậy số dư khi `z` chia `1292` là
`1292` - `25` = `1267`
vậy số dư là `1267`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK