Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=6cm,AC=8cm. Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC a)Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật tính diện tích của nó
Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=6cm,AC=8cm. Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC a)Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật tính diện tích của nó b)Tính độ dài đoạn AM trả lời giùm nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔΔ ABC có:
IB = IA ( I là tđ AB)
BM = CM ( M là tđ BC )
=> IM là đương trung bình của ΔΔ ABC
=> IM // AC ; IM = 1212AC
mà AK = 1212 AC ( K là tđ AC ) và K ∈∈ AC
=> IM // AK ; IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90 độ
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = AB2AB2= 6262= 3 ( I là tđ AB)
AK = CK = AC2AC2= 8282= 4 (K là tđ AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét ΔΔvuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = 1212 BC = 1212.10
=> AM = 5
Vậy độ dài của AM là 5 cm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK