Xét ΔBMC , ta có :

∠CBM + ∠C +∠CMB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
Mà ∠CBM = 83 độ , ∠C = 47 độ ( giả thiết )

⇒ ∠CMB = 180 độ - ( 83 độ + 47 độ ) =  50 độ 

Ta có  : ∠CMB+ ∠AMB = 180 độ ( Hai góc kề bù )

Mà ∠CMB = 50 độ ( chứng minh trên )
⇒ ∠AMB = 180 độ - 50 độ = 130 độ

Xét ΔBMA , ta có :

∠A + ∠ABM + ∠AMB = 180 độ ( định lý tổng ba góc của một tam giác )

Mà ∠A = 32 độ ( giả thiết ) , ∠AMB = 130 độ ( chứng minh trên )

⇒ ∠ABM = 180 độ - ( 32 độ + 130 độ ) =18 độ 

Đây nha . Chúc bạn học tốt !

$\text{*Xét ΔBMC có:}$ $\widehat{BCM}+$$\widehat{BMC}+$$\widehat{MBC}=$`180^o` 

$\text{(Tổng 3 góc trong 1Δ)}$

⇒$\widehat{BMC}+$$47^o+$$83^o=$$180^o$

⇒$\widehat{BMC}+$$130^o=$$180^o$

⇒$\widehat{BMC}=$$180^o-$$130^o=$$50^o$

⇒$\widehat{BMC}=$$50^o$

$\text{*Ta có: }$$\widehat{BMC}+x=$`180^o` `\text{(2 góc kề bù)}`

⇒`x+50^o=``180^o`

⇒`x=180^o-``50^o=``130^o`

⇒`x=130^o`

$\text{*Xét ΔBMA có:}$ $\widehat{BAM}+$$\widehat{BMA}+$$\widehat{MBA}=$`180^o` 

$\text{(Tổng 3 góc trong 1Δ)}$

⇒$\widehat{MBA}+$$130^o+$$32^o=$$180^o$

⇒$\widehat{MBA}+$$162^o=$$180^o$

⇒$\widehat{MBA}=$$180^o-$$162^o=$$18^o$

⇒$\widehat{MBA}=$$18^o$

⇒$y=18^o$

$\text{KL:Vậy:}$ $x=130^o ;y=$$18^o$

`\text{#mct}`