Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE 1) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC 2) Chứng minh ∆BOC cân 3) Chứng minh ED //
Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE 1) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC 2) Chứng minh ∆BOC cân 3) Chứng minh ED // BC 4) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EM = 1 phần 2 BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Xét∆ADB và ∆AEC có AB=AC(do ABC cân), góc A chung→ ADB=AEC(ch-gn) (đpcm)
2) tam giác BEC=CDB (gcg )vì BC chung ,góc EBC=DCB(ABC cân), góc BEC=CDB=90 độ
→góc ECB=DBC hay góc OCB=OBC
Xét ∆BOC cân có góc OCB=OBC →∆BOC cân tại O(đpcm)
Cách 2Có∆ADB = ∆AEC(cm câu a)→góc ABD=ACE
Ta có : góc ABD+DBC=ABC , góc ACE+ECB=ACB
màgóc ABC=ACB (vì ABC cân) ,góc ABD=ACE(cmt)
→góc DBC=ECB hay góc OBC=OCB
Xét ∆BOC cân có góc OBC=OCB →∆BOC cân tại O(đpcm)
3)tam giác BEC=CDB(cmt)→BE=CD
có AB-BE=AC-CD
mà AB=AC→AE=AC →AED cân tại A
→góc AED=ADE+(180-góc A)/2
Có ABC cân tại A→góc ABC=ACB=(180-góc A)/2
→góc AED=ABC mà đây là 2 góc đồng vị→ED//BC(đpcm)
4)Tam giác BEC vuông tại E(CE⊥ AB) có EM là trung tuyến (vì M trung điểm..) ứng với cạnh huyền Bc
→EM=1/2BC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK