Cho tam giác abc điểm m là trung điiểm BC . tia phân giác của góc AMB cắt AB tại K tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D a, Cm AM / MB = AD/DC b, Cm Ak/BK =
Cho tam giác abc điểm m là trung điiểm BC . tia phân giác của góc AMB cắt AB tại K tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D a, Cm AM / MB = AD/DC b, Cm Ak/BK = AD /DC và DK // BC c gọi E là giao điểm AM và KD .Chứng minh E là trung điểm KD d, KD = 10cm , KA/KB=5/3 . Tính BC Cac bn giup mik can gap
Lời giải 1 :
a)Ta có MD là đường phân giác trong ΔAMC
⇒AD/DC=AM/MC
hay AD/DC=AM/MB (vì MB=MC)(1)
b) Ta có MK là đường phân giác trong ΔAMB
⇒AK/BK=AM/MB(2)
Từ (1) và (2)⇒AK/BK=AD/DC
⇒KD║BC (định lý Ta lét đảo trong ΔABC)
c) Xét ΔAMB, ta có: KE║BM (vì KD║BC)
⇒KE/BM=AE/AM (hệ quả Ta lét) (3)
XétΔAMC, ta có: ED║MC (vì KD ║BC)
⇒ED/MC=AE/AM (hệ quả Ta lét) (4)
Từ (3) và (4)⇒KE/BM=ED/MC
mà BM=MC(gt)
⇒KE=ED(tính chất tỉ lệ thức)
⇒E là trung điểm KD
d) Ta có AK/KB=5/3
⇒AK/(AK+KB)=5/(5+3)
Hay AK/AB=5/8
Xét ΔABC, ta có
KD║BC (c.m.t)
⇒AK/AB=KD/BC (hệ quả Ta lét)
Hay 5/8=10/BC
⇒BC=16 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK