Đáp án:

Giải thích các bước gi

Đáp án:

 16111611

Giải thích các bước giải:

Khi m bắt đầu rời khỏi M thì m có vận tốc →v1v1→ đối với M và M có vận tốc →v2v2→ đối với đất.

Bảo toàn động lượng theo phương ngang:

Mv2+m(v2−v1sinα)=0→v2=mv1sinαm+MMv2+m(v2−v1sin⁡α)=0→v2=mv1sin⁡αm+M (1)

Bảo toàn cơ năng ta có: mgR(1−sinα)=Mv222+m(→v1+→v2)22mgR(1−sin⁡α)=Mv222+m(v1→+v2→)22

⇒2mgR(1−sinα)=(m+M)v22+mv21+2mv1v2cos(α+π2)⇒2mgR(1−sin⁡α)=(m+M)v22+mv12+2mv1v2cos⁡(α+π2) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

⇒2mgR(1−sinα)=m2sin2αm+Mv21+mv21−2m2sin2αm+Mv21⇒2mgR(1−sin⁡α)=m2sin2αm+Mv12+mv12−2m2sin2αm+Mv12

⇒v21=2gR(1−sinα)m+MM+mcos2α⇒v12=2gR(1−sin⁡α)m+MM+mcos2α (3)

Khi vật m bắt đầu rời khỏi M, gia tốc của vật M bằng 0 và phản lực của M lên m cũng bằng 0

Định luật II Niuton cho vật m trong hệ quy chiếu gắn với M là:

mgsinα=mv21R⇒v21=gRsinαmgsin⁡α=mv12R⇒v12=gRsin⁡α (4)

Từ (3) và (4) suy ra: sinα=2(1−sinα)m+MM+mcos2αsin⁡α=2(1−sin⁡α)m+MM+mcos2α

⇒mM=3sinα−22−2sinα−sinαcos2α=3sinα−2sin3α−3sinα+2⇒mM=3sin⁡α−22−2sin⁡α−sin⁡αcos2α=3sin⁡α−2sin3α−3sin⁡α+2

Vì sinα=7R4−RR=34sin⁡α=7R4−RR=34 nên ta có: mM=1611mM=1611

54 voteải: