Ta chia dãy số đã cho thành 2 phần :

+ Phần 1 : số 1

+ Phần 2 : các số từ 2 đến 2005

+) Xét phần 2 : Trong 2004 số 2 ; 3 ; ... ; 2005 ta chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 1002 số hạng : (2 ; 3 ; ... 1003) và (1004 ; 1005 ; ... 2005)

- Trong nhóm (2 ; 3 ; ... ; 1003) ta đặt dấu "+" trước các số chẵn, dấu "-" trước các số lẻ.

- Trong nhóm (1004 ; 1005 ; ... ' 2005) ta đặt dấu "+" trước các số lẻ, dấu "-" trước các số chẵn.

⇒ Tổng của phần 2 = 0

+) Xét phần 1 : Ta đặt dấu "+" trước số 1

Vậy tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp : 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2005 là 1.

Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án: Tổng của 2005 số bằng 1

Giải thích các bước giải:

 Chia dãy số làm 2 phần gồm: 

    +) Phần 1: Số 1

    +) Phần 2: Các số 2;3;...;2005

Ta xét phần 2: Trong 2004 số (2;3;...;2005) ta chia làm 2 phần, mỗi phần gồm 1002 số hạng là: (2;3;...;1003) và (1004; 1005;...; 2005)

Trong phần (2;3;...;1003), ta đặt dấu "+" trước các số chẵn, dấu "-" trước các số lẻ

Trong phần (1004; 1005;...;2005), ta đặt dấu "+" trước các số lẻ, dấu "-" trước các số chẵn

Như vậy tổng của 2004 số này bằng 0

Ta xét phần 1: Đặt dấu "+" trước số 1

Vậy tổng của 2005 số bằng 1 với cách làm trên