Giải thích các bước giải:

 a) Kẻ đường cao AK từ đỉnh A hạ xuống cạnh DC;

Đường cao CH từ đỉnh C tới cạnh AB.

Ta có : AK = CH (đều là đường cao của hình thang ABCD)

Mà AB=13CDAB=13CD hay CD=3×ABCD=3×AB

Ta có : 

SADC=12×DC×AKSADC=12×DC×AK

SABC=12×AB×CHSABC=12×AB×CH

Vậy SADC=3×SABCSADC=3×SABC

b) 

c)

SABC=SABO+SOBCSABD=SABO+SADOSDBC=SBCO+SDOCSADC=SADO+SDOCSABC=SABO+SOBCSABD=SABO+SADOSDBC=SBCO+SDOCSADC=SADO+SDOC

Cộng vế với vế ta được :

2×SABCD=SABC+SABD+SDBC+SACD2×SABCD=SABC+SABD+SDBC+SACD

Mà SABD=SACD3SABD=SACD3 hay SACD=3×SABDSACD=3×SABD

Và SABC=SDBD3SABC=SDBD3 hay SDBD=3×SABCSDBD=3×SABC

Suy ra : 

2×SABCD=SABC+SABD+SDBC+SACD2×SABCD=SABC+SABD+3×SABC+3×SABD2×SABCD=4×(SABC+SABD)2×SABCD=SABC+SABD+SDBC+SACD2×SABCD=SABC+SABD+3×SABC+3×SABD2×SABCD=4×(SABC+SABD)

Do SABC=SABDSABC=SABD nên 2×SABCD=4×2×SABC2×SABCD=4×2×SABC hay SABCD=4×SABCSABCD=4×SABC